Angka 2021 sama dengan suatu bentuk, yaitu [tex]p^s\times q^t[/tex]. p dan q dalam bentuk tersebut merupakan bilangan prima. Jumlah dari seluruh variabel dalam bentuk tersebut, atau nilai dari p+q+s+t adalah 92.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Terdapat koreksi pada soal. Jika masih mengikuti bentuk yang diberikan pada soal, maka kemungkinannya adalah ps dan qt merupakan suatu bilangan dua digit (dengan p dan q menempati tempat puluhan dan s dan t menempati tempat satuan). Karena, jika ps merupakan perkalian antara p dan s, begitu pula dengan qt, maka tidak perlu ada tanda perkalian di antara ps dan qt. Namun, tidak ada nilai p dan q yang memenuhi, karena 2021 hanya memiliki dua faktor selain dari angka 1 dan angka 2021 sendiri, yaitu 43 dan 47. Angka 4 tidak termasuk bilangan prima, sehingga bentuk yang dimaksud soal bukanlah ps×qt, tetapi bentuk lainnya. Kemungkinannya adalah bentuk yang ditulis pada paragraf pertama di atas.
Diketahui:
2021 = [tex]p^s\times q^t[/tex]
p ∈ bilangan prima
q ∈ bilangan prima
Ditanya: p+q+s+t
Jawab:
- Faktor dari 2021
2021 habis dibagi hanya oleh 1, 43, 47, dan 2021 (untuk bilangan bulat positif). Oleh karena itu, faktor dari 2021 adalah 1, 43, 47, dan 2021.
- Bentuk [tex]\bf{p^s\times q^t}[/tex]
Jika 2021 dinyatakan dalam bentuk perkalian dua bilangan bulat positif, maka ada dua kemungkinan, yaitu:
- 2021 = 1×2021
- 2021 = 43×47
Karena 1 bukan merupakan bilangan prima, maka hanya ada sebuah kemungkinan bentuk perkalian, yaitu 2021 = 43×47. Agar sesuai dengan bentuk di atas, haruslah s = t = 1.
- Solusi
- p = 43
- q = 47
- s = 1
- t = 1
- Jumlah variabel-variabel
p+q+s+t = 43+47+1+1 = 92
Jadi, p+q+s+t = 92.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Menentukan Bentuk Perkalian Faktorisasi Prima dari Suatu Bentuk Lainnya https://brainly.co.id/tugas/23268236
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
